Hoje cedo, meu navegador padrão (Firefox) foi atualizado automaticamente. Para minha surpresa, assim que reiniciei o navegador, não consegui mais acessar o site do Banco do Brasil diretamente (sem a necessidade de plugins adicionais).

Após a atualização, estranhei o ocorrido e fiz uma pesquisa. Infelizmente, tive a confirmação de que a atualização impôs limites à NPAPI. Sendo assim, foi removido o suporte aos plugins do Java, Silverlight e Adobe Acrobat.

https://support.mozilla.org/t5/Problems-with-add-ons-plugins-or/Why-do-Java-Silverlight-Adobe-Acrobat-and-other-plugins-no/ta-p/31069

A distribuição ESR promete maior flexibilidade até 2019. Entretanto, nos primeiros testes (na versão 52), o suporte Java não funcionou. Encontrei relatos de que a compatibilidade só foi mantida na versão 32 bits do navegador. Porém, o único resultado satisfatório que consegui foi com a versão 45 ESR (64 bits mesmo).

https://www.mozilla.org/en-US/firefox/organizations/all/

Manterei as duas versões instaladas. Optarei pela mais atual para navegação diária, e a 45 ESR para manter a compatibilidade com recursos específicos (como plugin do Java).